(CNN Study) Multi-variable Linear regression

Matrix를 이용한 Hypothesis function 을 정의하는 방법과 그 의미를 다룬다.

x1	x2	x3	y
1	2	3	8
2	3	4	9
3	4	5	9

이전 포스팅에서 Hypothesis 는 H(x) = wx + b 로 표현하였다.

이 것은 x 가 1개 y가 1개 의 training set 일 때 사용할 수 있는 수식이다.

위 표와 같이 x의 값이 3개일 경우 아래와 같이 표현 할 수 있다.

아래와 같이 도식화 할 수 있다. 여기서 대문자는 Matrix를 타나낸다.

상수의 값을 나타낼 때는 wx 의 표현을 사용하였으나, Matrix 는 1x3 의 x 와  3*1 의 w 로 나타내야 하기 때문에 XW로 표현한다.

hypothesis는 위와 같이 도식화 할 수 있으며, cost function 또한 동일하다.

Optimization 은 이전 포스팅과 같이 w가 3개, b가 1개 존재하는 convex function 으로 표현할 수 있으며 (물론 그림으로 표현할 수 없다.) 기울기가 최소인 w를 찾기 위해 gradient descent algorithm 을 동일하게 적용 할 수 있다.